Принцип Дирихле

Материал из CHGK wiki
Перейти к: навигация, поиск

Простейший принцип дискретной математики: если n<m, то m объектов не могут поместиться в n ячеек. Обычно иллюстрируется на кроликах или голубях (по-английски он называется pigeonhole principle).

Содержание

Не получается рассадить

В одной абсурдопедии есть информация о неких вымышленных братьях с известной фамилией. Один из них якобы получил имя в честь известного серба и приобщил родственников к террористической деятельности. В тюрьме братьев попытались рассадить по шести одиночным камерам, но ничего не вышло. Назовите фамилию этих братьев.

Ответ: Дирихле.

Комментарий: Принцип Дирихле получил имя в честь Гаврилы Принципа. В тюрьме был наглядно продемонстрирован настоящий принцип Дирихле.

Источник: http://absurdopedia.wikia.com/wiki/Братья_Дирихле

Автор: Владислав Карнацевич (Харьков)

Игра «музыкальные стулья»

Эта игра – общеизвестная иллюстрация принципа Дирихле.

В мюзикле "Эвита" борьба между претендентами на президентское кресло показана в виде игры. Песня, звучащая в этой сцене, несколько раз обрывается. Принцип упомянутой игры описал человек, предки которого были родом из бельгийского городка РишлЕ. Назовите этого человека.

Ответ: Петер Густав Лежён-Дирихле.

Зачёт: По фамилии Дирихле.

Комментарий: В постановке "Эвиты" восхождение Перона к власти показано в виде игры в "музыкальные стулья".

Источник: 1. БСЭ, статья "Дирихле принцип".
http://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/84725/
2. http://www.gap-system.org/~history/Biographies/Dirichlet.html
3. http://en.wikipedia.org/wiki/Evita_(musical)#cite_note-8

Автор: Ольга Ярославцева (Торонто)

Кролики и голуби

В некоторых европейских странах ЕГО объясняют на примере голубей. У нас ЕГО объясняют на примере других животных, хотя, по мнению автора вопроса, в принципе, можно было бы использовать галок. Назовите ЕГО.

Ответ: Принцип Дирихле.

Комментарий: Если m кроликов рассажены по n клеткам и m>n, то хотя бы в одной клетке будет больше одного кролика. В других языках вместо кроликов упоминаются голуби, а по мнению автора вопроса, в принципе могли бы упоминаться галки, которые садятся на палки (известна задача "Прилетели галки, сели на палки. Если на каждой палке сядет по одной галке, то для одной галки не хватит палки. Если же на каждой палке сядет по две галки, то одна из галок будет без палок. Сколько было галок? Сколько было палок?").

Источник: 1. http://ru.wikipedia.org/wiki/Принцип_Дирихле_(комбинаторика)
2. http://children.kulichki.net/vopros/galki.htm

Автор: Евгений Рубашкин (Санкт-Петербург)

Ключевое слово «принцип»

Пока встречалось только вместе с одним из вышеупомянутых ходов, как дополнительная подсказка.

В некоторых европейских странах ЕГО объясняют на примере голубей. У нас ЕГО объясняют на примере других животных, хотя, по мнению автора вопроса, в принципе, можно было бы использовать галок. Назовите ЕГО.

Ответ: Принцип Дирихле.

Комментарий: Если m кроликов рассажены по n клеткам и m>n, то хотя бы в одной клетке будет больше одного кролика. В других языках вместо кроликов упоминаются голуби, а по мнению автора вопроса, в принципе могли бы упоминаться галки, которые садятся на палки (известна задача "Прилетели галки, сели на палки. Если на каждой палке сядет по одной галке, то для одной галки не хватит палки. Если же на каждой палке сядет по две галки, то одна из галок будет без палок. Сколько было галок? Сколько было палок?").

Источник: 1. http://ru.wikipedia.org/wiki/Принцип_Дирихле_(комбинаторика)
2. http://children.kulichki.net/vopros/galki.htm

Автор: Евгений Рубашкин (Санкт-Петербург)

В мюзикле "Эвита" борьба между претендентами на президентское кресло показана в виде игры. Песня, звучащая в этой сцене, несколько раз обрывается. Принцип упомянутой игры описал человек, предки которого были родом из бельгийского городка РишлЕ. Назовите этого человека.

Ответ: Петер Густав Лежён-Дирихле.

Зачёт: По фамилии Дирихле.

Комментарий: В постановке "Эвиты" восхождение Перона к власти показано в виде игры в "музыкальные стулья".

Источник: 1. БСЭ, статья "Дирихле принцип".
http://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/84725/
2. http://www.gap-system.org/~history/Biographies/Dirichlet.html
3. http://en.wikipedia.org/wiki/Evita_(musical)#cite_note-8

Автор: Ольга Ярославцева (Торонто)

Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
важные страницы
Навигация
Инструменты
Печать/экспорт